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有這樣一群人,他們身強(qiáng)體壯,上山下水,猶如蛟龍出海。
他們玩得來(lái)計(jì)算機(jī),寫(xiě)得來(lái)代碼,Visual Studio, MATLAB,CAD,ARCGis各種專(zhuān)業(yè)軟件信手拈來(lái)。
他們搞得懂高等數(shù)學(xué),摸得透線性代數(shù),用數(shù)學(xué)解譯天地變幻,猶如家常便飯。
你不知道他們是何方圣神,其實(shí)他們就是測(cè)繪工作人員。
這群低調(diào)而全能的測(cè)繪人員,如何從天地萬(wàn)物中獲取人類(lèi)想要的知識(shí)。
測(cè)繪的歷史
從古至今,測(cè)繪都是一個(gè)非常重要的行業(yè)。小至房屋建設(shè),家具安裝大至行政規(guī)劃,行軍打仗都必須有測(cè)繪人員參與。
測(cè)繪是只相信數(shù)據(jù),不相信眼淚的職業(yè)。數(shù)據(jù)的精確度以及準(zhǔn)確度影響到了整個(gè)測(cè)繪行業(yè)的發(fā)展。古代中國(guó)能夠領(lǐng)跑全球(據(jù)悉宋朝GDP一度達(dá)到全球35%)測(cè)繪貢獻(xiàn)了其不可磨滅的力量。
今天介紹古代測(cè)繪的道具,計(jì)算方法,順便說(shuō)一說(shuō)中國(guó)古代測(cè)繪的成就。
中國(guó)古代三維測(cè)繪所用基本道具有“準(zhǔn)”、“繩”、“規(guī)”、“矩”四大類(lèi)。這幾個(gè)字相信大家都是比較熟悉的?!皽?zhǔn)”就是用來(lái)看看兩個(gè)點(diǎn)是不是在同一平面(內(nèi)行人叫水準(zhǔn)面)上的測(cè)量器具。就像家里掛一幅畫(huà),要“放平”否則就不好看,“放平”的意思就是在一個(gè)水準(zhǔn)面上。
古代水準(zhǔn)儀
調(diào)節(jié)儀器保證兩頭水深相同,那么三個(gè)木牌連接成的線就在一個(gè)水平面上了。為什么用三個(gè)木牌?因?yàn)閮蓚€(gè)會(huì)有一定的誤差,多加一個(gè)作為校準(zhǔn)會(huì)提高觀測(cè)精度。為什么木牌上面用鋸齒狀?因?yàn)槿绻九票荒テ?,那么觀測(cè)對(duì)象是在木牌所遮擋的范圍內(nèi),還是剛好在木牌的頂部,就無(wú)法確認(rèn)了。因此鋸齒的木牌就是為了提高觀測(cè)精度。
可以看出,當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)任何一個(gè)部件,都要考慮兩個(gè)字:精度。據(jù)說(shuō)古代用這個(gè)搞跨河水準(zhǔn),北宋年間甚至有過(guò)八百里的水準(zhǔn)測(cè)量?,F(xiàn)在超過(guò)100公里的水準(zhǔn)已經(jīng)都使用電子水準(zhǔn)儀了,可憐當(dāng)時(shí)的測(cè)繪人員。
繩又是什么呢?繩就是每個(gè)測(cè)繪人員出門(mén)都要在一個(gè)繩子上兩頭打個(gè)結(jié),那么這兩個(gè)結(jié)之間就是固定長(zhǎng)度了,出門(mén)比劃一下就知道長(zhǎng)短和深淺了。這就是“準(zhǔn)繩”一詞的起源。當(dāng)然人們可以對(duì)更硬、受力受熱變化更小的物件進(jìn)行精細(xì)加工的時(shí)候,尺就漸漸的代替繩在測(cè)量中的使用。
“規(guī)矩”二字大家也不陌生,所謂“規(guī)”,就是用于畫(huà)圓的器具。一般就是那種腿長(zhǎng)長(zhǎng)的,可以掰開(kāi)。將一頭固定,一頭圍繞固定的腿旋轉(zhuǎn)畫(huà)出來(lái)的線條就圓。
“矩”就是畫(huà)方型的東西,又叫曲尺。顧名不思義,曲尺是直角尺,而不是彎曲的尺子。主要用來(lái)畫(huà)角度,也輔助畫(huà)長(zhǎng)度,最后進(jìn)化成我們常見(jiàn)的三角尺。
這四大簡(jiǎn)單的東西,是比較好掌握的。下面來(lái)介紹古代測(cè)繪儀器“桿”,一種時(shí)間測(cè)量?jī)x器。
現(xiàn)在給大家介紹“桿”是怎么用的。古代人民發(fā)現(xiàn)任何東西都有影子,影子隨著太陽(yáng)的變化而周期位移,大家常說(shuō)的“立竿見(jiàn)影”就是這個(gè)意思。為測(cè)定太陽(yáng)的位置也就是時(shí)辰,發(fā)明了“桿”。慢慢演變有了專(zhuān)業(yè)的“桿”,叫日晷(gui 三聲)以及圭表。
立桿見(jiàn)影
說(shuō)完了這個(gè)測(cè)時(shí)間的方法,我們?cè)賮?lái)介紹一下定向的道具??破找幌拢^定向就是找到統(tǒng)一的方向,為什么要做這一步?多次繪制地圖,要保證各張圖可以拼接起來(lái),或者使用起來(lái)更方便就要把圖向上的方向統(tǒng)一。不能你拿著的地圖向南我拿著的地圖向東,所以大家就開(kāi)始規(guī)定向上的方向必須是北方向,那么問(wèn)題來(lái)了:找不到北怎么辦?這就是定向需要解決的問(wèn)題。
古代定向道具——司南
古代沒(méi)有陀螺儀(陀螺儀以后再科普),就用這個(gè)家伙了,底座是青銅磨得亮晶晶,上面是個(gè)帶磁性的勺子,用地磁找到磁北方向(地磁和磁北稍后介紹)。全國(guó)統(tǒng)一畫(huà)圖用磁北方向作為上方。
南北方向有什么特殊的,為什么都用北方向?yàn)樯戏剑挥脰|方向呢?給大家出個(gè)題或許就明白了:在北半球向南走100KM(還是在北半球),再向西走100KM,再向北走100KM,再向東走100KM。請(qǐng)問(wèn)最后的位置是在最初的位置的那里?A 原點(diǎn);B東邊;C西邊;D南邊;E北邊;F東邊。
為了方便后人有用水作為底座,也有不要底座用細(xì)線吊著磁鐵石的各種指南針。
指南針
古代中國(guó),利用“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩”以及“司南”完成了中國(guó)大部分的建筑物的設(shè)計(jì)制圖,建造,國(guó)家版圖的繪制,其精度領(lǐng)先全球幾條街。同時(shí)利用桿的原理建立了日歷,為百姓生活提供了參考。
中國(guó)古代地圖及房屋建筑設(shè)計(jì)圖
為什么會(huì)甩別人幾條街?因?yàn)橹袊?guó)人杰出的智慧,基于“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩”發(fā)明了很多算法。由于準(zhǔn)繩長(zhǎng)短,規(guī)矩大小等限制,當(dāng)時(shí)發(fā)明的算法主要有以下兩點(diǎn):
利用相似三角形測(cè)量物體的高度、距離。
利用勾股定理測(cè)量、計(jì)算物體的高度、距離。
相似三角形和勾股定理,應(yīng)該是比較熟悉的,這里就不介紹了??傊糯鷾y(cè)量的心經(jīng)《九章算術(shù)》基本等于現(xiàn)在初中生的奧數(shù)題,相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較簡(jiǎn)單的。
感受一下:
今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,令后表與前表參相直,從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合,從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合,問(wèn)島高及去表各幾何?
翻譯白話:AC=DF=三丈;AB=123步;DE=127步;AD=1000步。問(wèn)AN=?;NM=?這個(gè)應(yīng)該就是當(dāng)時(shí)測(cè)繪界頂級(jí)算數(shù)題,沒(méi)有線性代數(shù),沒(méi)有最小二乘,這種題對(duì)于測(cè)繪界人士來(lái)說(shuō)滿滿的都是關(guān)愛(ài)。
下面再說(shuō)一說(shuō)幾個(gè)彰顯中國(guó)人的智慧的案例:
首先沈括大師,在我國(guó)宋朝測(cè)繪大師沈括連續(xù)觀測(cè)北極星三個(gè)多月,發(fā)現(xiàn)磁北方向與真北方向是有夾角的。(先科普一下,磁北方向就是我們指南針指的北方向其實(shí)是指向地磁南極。真北方向是地球自轉(zhuǎn)軸的北方向,就是我們的北極。)
這個(gè)厲害之處在哪里呢?那個(gè)時(shí)候大家還認(rèn)為地球是平的,如果再深入挖掘,多幾個(gè)天文觀測(cè)站,是有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)地球的真實(shí)形狀。歐洲是400年之后,哥倫布橫渡大西洋,發(fā)現(xiàn)了磁偏角。
沈括還發(fā)現(xiàn)了章動(dòng)、歲差(這兩個(gè)可以理解為地球自轉(zhuǎn)軸在規(guī)律的搖擺,章動(dòng)是長(zhǎng)周期搖擺,歲差是短周期搖擺——跟我一起搖擺)以及平日時(shí)與真日時(shí)之差(可以理解為一天其實(shí)不是24小時(shí),我覺(jué)得他知道的真的太多。
此外還有元朝的郭守敬,他通過(guò)長(zhǎng)期的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)了黃道與赤道的交角為23°33′05″,黃道就是地球圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的軌道,赤道就不用說(shuō)了,現(xiàn)在有科學(xué)認(rèn)為黃道與赤道的交角是由于月亮的存在。
如果當(dāng)時(shí)能深究這個(gè)問(wèn)題,說(shuō)不定就發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力,開(kāi)啟中國(guó)天文測(cè)量的新高度。給大家介紹一下他計(jì)算的精度,現(xiàn)在推算當(dāng)初的角度為23°31′58″差1′07″是秒針在0.004秒走過(guò)的角度。
中國(guó)甩了西方幾條街,估計(jì)都可以再寫(xiě)一本書(shū),牛人代表也很多像發(fā)明地震儀的張衡,以及他改造發(fā)明的渾天儀這些都不多說(shuō)了。
總結(jié)一下,今天主要介紹了古代測(cè)繪儀器“準(zhǔn),繩,規(guī),矩”,“表”,“司南”以及簡(jiǎn)單的測(cè)量計(jì)算方法,用簡(jiǎn)單的初中奧數(shù)題建立了我國(guó)千年測(cè)繪界的領(lǐng)先地位。
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(責(zé)任編輯:gx)
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