成人高考

　六、無窮級數(shù)
　　（一）數(shù)項級數(shù)
　　1.知識范圍
　?。?）數(shù)項級數(shù)
　　數(shù)項級數(shù)的概念 級數(shù)的收斂與發(fā)散 級數(shù)的基本性質(zhì) 級數(shù)收斂的必要條件
　　（2）正項級數(shù)收斂性的判別法
　　比較判別法 比值判別法
　?。?）任意項級數(shù)
　　交錯級數(shù) 絕對收斂 條件收斂 萊布尼茨判別法
　　2.要求
　　（1）理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。
　　（2）掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。
　?。?）掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。
　　（4）了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。
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　　1.知識范圍
　?。?）冪級數(shù)的概念
　　收斂半徑 收斂區(qū)間
　?。?）冪級數(shù)的基本性質(zhì)
　?。?）將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)
　　2.要求
　?。?）了解冪級數(shù)的概念。
　　（2）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項求導與逐項積分）。
　?。?）掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點）的方法。
　　（4）會運用麥克勞林（Maclaurin）公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。

（責任編輯：何以笙簫默）