中級(jí)統(tǒng)計(jì)師

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(三)時(shí)間數(shù)列的分析與預(yù)測(cè)

1.時(shí)間數(shù)列的基本構(gòu)成要素與分解

(1)時(shí)間數(shù)列的基本構(gòu)成要素

在進(jìn)行時(shí)間數(shù)列分解時(shí)，一般把時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素按性質(zhì)和作用分為四類：即長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。

長(zhǎng)期趨勢(shì)：時(shí)間數(shù)列在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動(dòng)稱為長(zhǎng)期趨勢(shì)。是對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)和推斷的主要依據(jù)。長(zhǎng)期趨勢(shì)往往是由某些固定的、系統(tǒng)性的因素造成的。代表著研究對(duì)象的總發(fā)展方向，它既可以是線性的，也可以是曲線的。

季節(jié)波動(dòng)：時(shí)間數(shù)列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)稱為季節(jié)波動(dòng)。季節(jié)波動(dòng)中“季節(jié)”一詞不僅僅是指一年中的四季，其實(shí)它是廣義的指任何一種周期性的變化。

循環(huán)變動(dòng)：時(shí)間數(shù)列呈現(xiàn)出來的圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或震蕩式變動(dòng)稱為循環(huán)變動(dòng)，也稱作周期變動(dòng)。周期性變動(dòng)沒有固定規(guī)律，其循環(huán)的幅度和周期的波動(dòng)性很強(qiáng)，而且其周期短的一般也要3-5年，長(zhǎng)的可達(dá)幾十年。

不規(guī)則變動(dòng)：由各種偶然的、突發(fā)的或不可預(yù)見的因素引起的，稱為不規(guī)則變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)。

(2)時(shí)間數(shù)列的分解模型

時(shí)間數(shù)列分析的一項(xiàng)主要內(nèi)容就是把這幾個(gè)影響因素從時(shí)間數(shù)列中有目的的分離出來，或者說對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、清理，并將他們的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表達(dá)。

加法模型：假定四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立，時(shí)間數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各個(gè)構(gòu)成因素的總和。用數(shù)學(xué)表達(dá)為：Y=T+S+C+I

乘法模型：假定四種變動(dòng)因素彼此間存在著交互作用，時(shí)間數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各個(gè)構(gòu)成因素的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：Y=T·S·C·I

T代表長(zhǎng)期趨，S代表季節(jié)變動(dòng)，C代表循環(huán)變動(dòng)，I代表不規(guī)則變動(dòng)。

需要說明：加法模型中，各個(gè)因素都是絕對(duì)數(shù)，乘法模型中，除了長(zhǎng)期趨勢(shì)是絕對(duì)數(shù)外，其他因素都是以相對(duì)數(shù)或指數(shù)的形式出現(xiàn)的。

最后要指出：時(shí)間數(shù)列分析并不能作為對(duì)前景預(yù)測(cè)的唯一依據(jù)。在利用時(shí)間數(shù)列分析的規(guī)律對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)的時(shí)間跨度不宜過長(zhǎng)，并要注意對(duì)一些影響其發(fā)展的主要因素進(jìn)行分析。

2.長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定

長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定通常有修勻法和數(shù)學(xué)模型法。

(1)修勻法

基本思路：通過對(duì)相鄰項(xiàng)的合并或求平均來消除時(shí)間數(shù)列中的偶然因素，使得數(shù)列的主要運(yùn)動(dòng)方向趨勢(shì)比以前更加明顯，又可分為時(shí)距擴(kuò)大法和移動(dòng)平均法兩種方法。

① 時(shí)距擴(kuò)大法

時(shí)距擴(kuò)大法是將原時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以合并，得出一個(gè)擴(kuò)大了時(shí)距的新時(shí)間數(shù)列，這是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的最簡(jiǎn)單最原始的方法。

使用時(shí)距擴(kuò)大法注意：

首先，這一方法只適用于時(shí)期數(shù)列;

其次，時(shí)距擴(kuò)大程度不是隨意的，而應(yīng)該遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律;

最后，擴(kuò)大后的時(shí)距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比性。

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