名師簡(jiǎn)介:
李爽,哈三中數(shù)學(xué)教師,中學(xué)一級(jí)教師,數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽教練員,哈市優(yōu)秀共產(chǎn)黨員,所教學(xué)生多人考入清華北大。
《考試說明》解讀
考查五種能力和兩個(gè)意識(shí)
縱觀近幾年高考卷主要對(duì)數(shù)列、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等主干知識(shí)進(jìn)行了重點(diǎn)考察,同時(shí)覆蓋了集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、三視圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃、向量、常用邏輯用于、定積分等內(nèi)容??疾靸?nèi)容全面。
李爽介紹,五種能力包括:空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力;兩種意識(shí)包括:應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。
回顧2014年的數(shù)學(xué)試題,以能力立意,多角度、多層次地考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,比如理科的第1、2、8、9、13、20題,文科的1、2、5、9、13、14題考察了學(xué)生的運(yùn)算求解能力;理(文)科的6、18題考察了學(xué)生的空間想象能力;理科的第3、4、7、10、14、15、17題,文科的3、4、7、8、11、15、17題考察了學(xué)生的邏輯思想能力;理(文)科的19題考察了數(shù)據(jù)處理能力。
數(shù)學(xué)知識(shí)要求聯(lián)系實(shí)際
近幾年高考注重考察數(shù)學(xué)品質(zhì),淡化特殊技巧,強(qiáng)調(diào)通法。比如數(shù)列的客觀題近幾年不再考察性質(zhì)了,而是考察了基本量的運(yùn)算。每年的試卷都體現(xiàn)了對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想,函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想的考察。
數(shù)學(xué)源于生活與實(shí)踐,數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問題的有力工具,考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和方法解決實(shí)際問題的能力。說明中也要求注重考生個(gè)性品質(zhì)。主要指考生具有一定的數(shù)學(xué)視野,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思想習(xí)慣,運(yùn)用在考場(chǎng)上,要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時(shí)間,以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題。
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
第一:整體復(fù)習(xí)思路
對(duì)照考綱復(fù)習(xí)課本 吃透基本定義定理
高三復(fù)習(xí),首先要扎進(jìn)課本,掃除知識(shí)盲點(diǎn)。其次要走出課本,切忌只見樹木不見森林。課本是復(fù)習(xí)之本,無本復(fù)習(xí)如無土栽培,什么收獲也沒有。知識(shí)點(diǎn)在課本里,高考只是整合課本知識(shí),通過新的試題材料設(shè)計(jì)試題情境,有的試題還直接取材于課本。事實(shí)上,很多同學(xué)做錯(cuò)的題都是由于知識(shí)理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致的。
因此同學(xué)們要對(duì)照考綱復(fù)習(xí)課本,所有的考點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行突破,對(duì)課本中的基本概念,基本公式,基本方法重點(diǎn)掌握。重在理解透定義、定理,背熟公式并會(huì)推導(dǎo)重要公式,以形成記憶。
按照“知識(shí)-題型-方法-思想”構(gòu)建知識(shí)體系
根據(jù)不同需要,按照一定主題或線索,歸納整合各章知識(shí),形成專題知識(shí)或?qū)n}材料,不能讓課本中的知識(shí)“原生態(tài)”地存在于自己的頭腦中。
按照“知識(shí)-題型-方法-思想”在頭腦中構(gòu)建,比如數(shù)列和三角屬于比較有規(guī)律的知識(shí),以數(shù)列舉例,同學(xué)們要理解等差等比數(shù)列定義性質(zhì),背熟通項(xiàng)公式和求和公式(知識(shí))??偨Y(jié)求通項(xiàng)的方法,求和的方法(題型、方法),那么在求通項(xiàng)的方法里重點(diǎn)體現(xiàn)了構(gòu)造的思想。這樣一章的內(nèi)容就都印在了頭腦中。
淡化技巧 牢記四種常用數(shù)學(xué)思想方法
在復(fù)習(xí)中應(yīng)淡化特殊技巧的訓(xùn)練,重視數(shù)學(xué)思想和方法的作用。常用的數(shù)學(xué)思想方法有:(1)函數(shù)思想方法:根據(jù)問題的特點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)將所要研究的問題,轉(zhuǎn)化為對(duì)構(gòu)建函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、對(duì)稱性、范圍和圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等的研究;(2)方程思想方法:通過列方程(組)建立問題中的已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系,通過解方程(組)實(shí)現(xiàn)化未知為已知,從而實(shí)現(xiàn)解決問題的目的;(3)數(shù)形結(jié)合的思想:它可以把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形相對(duì)應(yīng),使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,抽象問題具體化;(4)分類討論的思想:此思想方法在解答題中越來越體現(xiàn)出其重要地位,在解題中應(yīng)明確分類原則:標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,不重不漏。
找準(zhǔn)錯(cuò)題原因更重要 試卷關(guān)鍵字可做記號(hào)
錯(cuò)題本很多人都有,但是李爽強(qiáng)調(diào),更重要的是把做過的每套練習(xí)卷里錯(cuò)題導(dǎo)致的原因分析清楚,整理到錯(cuò)題本上進(jìn)行滾動(dòng)式復(fù)習(xí)。錯(cuò)題原因分為以下幾種:一、知識(shí)理解的問題,一定要及時(shí)看書,把知識(shí)弄明白。二、方法思想的問題,我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中一定要注意積累一些典型例題的典型解法,比如在解析幾何里的動(dòng)點(diǎn)問題我們可以考慮消參法,數(shù)列中的構(gòu)造法,函數(shù)中的轉(zhuǎn)移法等等,這都是很好的方法,在備考中通過掌握這一種方法就可以很順利做一類題目,觸類旁通,舉一反三。三、計(jì)算失誤,審題失誤。在高考備考中,每次考試和做題中一定要有始有終,每次在做題時(shí)能一步一步算準(zhǔn)確,才能提高我們運(yùn)算的準(zhǔn)確度,避免計(jì)算失誤!為了避免審題失誤,在考試時(shí)一定要先把題仔細(xì)閱讀一遍,可以把試卷上關(guān)鍵字做上記號(hào)來提示你充分而準(zhǔn)確地利用已知條件。
另外,高三期間有許多模擬考試,一是為了檢查同學(xué)們的復(fù)習(xí)情況,二是為了模擬高考情景,鍛煉考生的心理素質(zhì)。有的同學(xué)題目難考不好,題目容易還是考不好,這就是心理素質(zhì)不好的表現(xiàn)。其實(shí),應(yīng)想到我難人難,我易人易,沉著應(yīng)戰(zhàn),一般能取得理想的成績(jī)。
第二:分時(shí)間段復(fù)習(xí)思路
寒假期間:抓住筆記和一輪練習(xí)卷
現(xiàn)在同學(xué)們正處在寒假,由于放假前各校的一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)接近尾聲,很多同學(xué)發(fā)現(xiàn)最初復(fù)習(xí)前面的集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等已有所遺忘,其實(shí)主要是同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)新的知識(shí)時(shí),沒有反復(fù)去復(fù)習(xí)前面的知識(shí)。
李爽建議,在假期復(fù)習(xí)過程中,要抓好兩樣?xùn)|西,筆記和一輪練習(xí)卷。每復(fù)習(xí)新的一章時(shí),都要把前面復(fù)習(xí)過的章節(jié)都復(fù)習(xí)一遍,進(jìn)行滾動(dòng)式復(fù)習(xí),這樣才不會(huì)忘記舊知。
開學(xué)之后:綜合復(fù)習(xí)和專題復(fù)習(xí)結(jié)合
開學(xué)之后,考生就進(jìn)入了二輪專題復(fù)習(xí),高考中一般有下面幾個(gè)專題,即:函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)專題;平面向量與三角函數(shù)專題;平面向量與解析幾何專題;空間向量與立體幾何專題;概率與統(tǒng)計(jì)專題;數(shù)列與不等式專題等,通過這幾個(gè)版塊的復(fù)習(xí),目標(biāo)在于提高學(xué)生解答高考解答題的能力。
此階段學(xué)生不應(yīng)沉迷于套卷演練,而應(yīng)以典型例題為載體,以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用為線索,講求解題策略,使自己在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)素質(zhì)得以明顯提升。值得注意的是,同學(xué)們應(yīng)該仔細(xì)閱讀《考試大綱》,針對(duì)前期的復(fù)習(xí)來查漏補(bǔ)缺。
最后沖刺:吃透高考真題,溫習(xí)課本定義定理
專題復(fù)習(xí)的同時(shí)我們應(yīng)該結(jié)合綜合練習(xí), 要做題先要選題,高考真題一定是最好的練習(xí)題!因此建議一定要好好做一下最近十年以來的高考試卷,包括全國(guó)卷和地方卷,其次最好能找到近5年以來模擬考試題,在做題的過程中來鞏固前面復(fù)習(xí)過的考點(diǎn)。
同時(shí),最后的復(fù)習(xí)別忘了課本,特別是在考前應(yīng)該再次翻開課本把里面公式和定理再看看,把典型的例題再做做,因?yàn)闀系睦}畢竟比較簡(jiǎn)單,在考前做例題一是防止手生,便于高考正常發(fā)揮,一是有助于提高我們的自信心。
(責(zé)任編輯:中大編輯)